交流电表的分类及其工作原理

——论交流电有效值的测量

欧剑雄

（福建省PG电子·(中国)官方网站 福建 莆田 351100）

有效值是描述交流电的一个重要特征值，它能够反映电流流过导体产生的热效应，具有实际的应用价值。因此，交流电流表和交流电压表通常都是按有效值标度的。大家普遍熟知有效值的定义，却缺乏对交流电表工作原理的深入了解，以致于文献[1]提出这样的疑问：“有效值只是一个表达的符号，一个工具，是否能实验仪表表达？如何用具体交流电表表示？”为回答上述问题，本文将简要介绍各种类型交流电表的工作原理，以供各位同仁参考。

电表按显示方式可分为指针式和数字式两种。指针式电表通过不同方式驱动指针运动以显示读数，按其驱动方式可分为磁电系、电磁系、电动系、静电系、整流系、感应系等。^[2]交流数字电表的基本环节是交直流转换器，按其转换器响应方式主要分为平均值响应、峰值响应和有效值响应三种。^[3]

一、指针式电表原理简介

1.磁电系仪表

磁电系仪表利用载流线圈在磁场中受到电磁力作用而产生的转动力矩驱动。载流线圈受到的电磁力矩（式中为线圈匝数，为工作气隙内的磁感应强度，为通过载流线圈的电流，为载流线圈的有效面积），同时载流线圈受到游丝产生的反作用力矩   （式中为游丝反作用力矩系数，为指针偏转角度）。当电磁力矩与反作用力矩相等时，载流线圈受力平衡，指针停在某一位置，所以指针偏转角度与电流成正比。

磁电系仪表只能测量直流电。当载流线圈中通入变化的电流时，如果电流变化的频率与仪表可动部分的固有频率相等或接近时，会产生机械共振，指针将会随电流变化摆动；如果电流变化的频率远高于或远低于仪表可动部分的固有频率，那么指针的偏转角度将与一个周期内电磁力矩的平均值成正比。^[4]以正弦交流电为例，其一个周期内的平均力矩为零，故指针将在原位置不动。因此电磁系仪表需配上整流器组成整流系仪表后才可用于交流测量。

2.电磁系仪表

电磁系仪表的测量机构中，通过载流线圈的电流产生的磁场使可动铁芯磁化，线圈和可动铁芯在电磁力的作用下产生转矩，其瞬时转矩为（式中为通过载流线圈的电流，为电感随偏转角的分布梯度）。^[5]

指针的偏转角度反映电磁力矩的平均值，而（式中为通过线圈的电流的有效值）。因此电磁系仪表指针的偏转角度与通过载流线圈电流有效值的平方成正比，理论上它可测量任意波形的交流电的有效值而不产生波形误差。

3.电动系仪表

电动系仪表的测量机构由动圈和定圈组成，它利用载流线圈之间的相互作用来驱动，其电磁力矩为（式中、分别为通过动圈和定圈的电流，为线圈互感随偏转角的分布梯度）。^[5]电动系仪表可交直流两用，可精确测量电压、电流、功率、功率因数、频率、电容、电感和相位差。

电动系电流表和电压表是将电动系仪表测量机构中的定圈和动圈作适当的连接，并配以一定的元件所构成的。电动系电流表的电磁力矩与被测电流的平方成正比，即；电动系电压表的电磁力矩与被测电压的平方成正比，即。^[6]因此，同电磁系仪表一样，理论上电动系仪表可测量任意波形的交流电的有效值。

4.静电系仪表

静电系仪表的测量机构由可动电极和固定电极组成，它利用电极间的电场能驱动。其可动电极受到的转动力矩（式中为可动电极与固定电极间的电压，为两电极形成的电容器的电容随偏转角的分布梯度）。^[7]

因为指针的偏转角度与转矩的平均值成正比，而（式中为电极间电压的有效值），所以理论上静电系仪表可测量任意波形交流电的电压的有效值。

5.整流系仪表

整流系仪表是在磁电系测量机构上加装整流器改装而成，有平均值整流系仪表和近效值整流系仪表两种。^[8]

平均值整流系仪表是基于被测电流为正弦式交流电的基础上设计的，有半波整流和全波整流两种方式。半波整流时，只有半个波形的电流通过表头，载流线圈受到的平均力矩

式中为交流电的有效值，为交流电的平均值。

可以看出，整流系仪表的载流线圈所受到的平均力矩与交流电的平均电流成正比，但它的刻度却是按有效值来标度的。这两者之间差一个系数，称为波形系数。对半波整流的正弦式交流电，其波形系数。

全波整流多采用桥式整流电路，通过表头的电流为两个半个波形的电流，载流线圈受到的平均力矩

式中为交流电的平均值。对全波整流的正弦式交流电，其波形系数。

由于不同波形的交流电的波形系数不相同，而平均值整流系仪表通常是基于最为常见的正弦式交流电而设计的。因此平均值整流系仪表只能测量正弦式交流电的有效值，而不能准确测量其它波形交流电的有效值。

近效值整流系仪表流经测量机构的电流与测量机构所在回路的端电压的平方成正比，即。这种伏安特性可利用将晶体二极管非线性的伏安特性与串联电阻线性的伏安特性合成或利用二极管的开关作用形成一组折现来逼近一条平方函数曲线来实现。^[8]此时载流线圈受到的电磁力矩的平均值

式中为电压的有效值。可以看出，载流线圈受到的磁力矩与电压有效值的平方成正比，故理论上近效值整流系仪表能测量任意波形交流电的有效值。

6.感应系仪表

感应系仪表是采用电磁感应原理设计而制成的，主要由驱动元件、转动元件及制动元件组成，它利用交变磁场与可动部分导体中的感应电流相互作用而产生的转动力矩驱动，平均转矩（式中为常数，、、分别为驱动元件中电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流和两者之间的相位差，为负载的平均功率）。这类仪表通常通过永久磁铁产生阻尼力矩，其大小（式中为常数，为转盘角速度）。^[6]

平衡时有，所以感应系仪表转盘的角速度与负载的平均功率成正比，转盘转过的角度，即感应系转过的角度与负载消耗的电能成正比。因此感应系仪表通常用来测电能，而无法测量电压、电流。

二、交流数字电表原理简介

交流数字电表是利用交直流转换装置将交流信号转换为直流信号，再利用直流数字电表进行显示的一种仪器，它的测量精度主要取决于交直流转换器的转换精度。^[3]

1.平均值响应

平均值转换器是一种把交流信号的平均值精确地、线性地转换成直流信号的测量仪器，此处所讲的平均值是指一个周期内交流信号绝对值的平均。它工作时首先将被测信号衰减到基本量程的范围，然后经输入放大器放大，送到线性检波电路，再经滤波后得到与被测信号成正比的直流信号，最后由直流数字电表显示出读数。

平均值转换器是以正弦波为标准，平均值响应、有效值刻度。因此同平均值整流系仪表一样，平均值响应的交流数字电表只能测量正弦式交流电的有效值，而不能准确测量其它波形交流电的有效值。

2.峰值响应

峰值转换器是将不同波形的交流信号的峰值转换成相应直流信号的测量仪器，转换的方法通常有检波法、比较法、采样比较法等。显然，峰值转换器的精确度受信号波形的影响很大，以正弦波为标准设计的峰值响应交流数字电表也只能准确测量正弦式交流电的有效值。

3.有效值响应

有效值转换器的原理有多种。单热偶转换器通过将交流和直流信号输入热偶，看其输出电势有无波动来判断交直流的平衡情况。双热偶转换器采用两个热偶输入交流信号和直流信号，系统平衡时两个信号的有效值相等。电子式有效值转换器通过集成电路对输入交流信号进行“取样—平方—求平均值—开平方”的运算后转换成直流信号。^[9]

与平均值转换器和峰值转换器不同的是，有效值转换器输出的直流信号正比于输入交流信号的有效值。因此有效值转换器也被称为真有效值转换器，理论上有效值响应的交流数字电表能够精测测量任意波形的交流信号的有效值。

三、总结

从上面的介绍，我们可以知道：交流电压表和交流电流表的设计目标都是测量交流信号的有效值。除了平均值整流系电表、平均值响应数字电表和峰值响应数字电表以外，其它的交流电表理论上都可以准确地测量出任意波形的交流电流的有效值。

因此，有效值并非只是一个符号和工具，它是可以通过电表测量的，任何电路中理想交流电流表显示的读数均为有效值。文献[10]按有效值的公式计算“2014年高考新课标Ⅱ卷第21题”并非教条。相反，死扣能量守恒算出的有功电流却非一般交流电流表所能测量。

参考文献

[1]华明.关于交变电流有效值的讨论[J].物理教学,2015,5:7-10

[2]张红.三表专业基础知识问答[J].上海计量测试,2004,1:45-46

[3]施国荣,宋佩荣,陈芳君.交流数字电压表的原理及其检定方法[J].宇航计测技术,1981,8:1-25

[4]于彭波.磁电系电压表测量交流电压和整流系电压表测量直流电压的结果分析[J].仪表技术,2009,8:3-5

[5]薛德晋.关于交流电压表和电流表的波形影响及近似有效值整流电路的分析(上)[J].电测与仪表,1976,5:8-18

[6]周启龙主编.电工仪表及测量[M].北京:中国水利水电出版社,2008:42-43,71-73

[7]刘永江.静电系0.2级低电压电表的研制[J].电测与仪表,1986,8:11-12,26

[8]雷惠博.近效值整流系电流表、电压表[J].电测与仪表,1995,12:15-17,33

[9]彭光鑫.真有效值数字表及其应用[J].云南电力技术,2009,6:42-43

[10]欧剑雄.对2014年高考新课标Ⅱ卷第21题争议的深度分析[J].物理通报,2015,4:97-99

本文发表于北大中文核心期刊《物理教师》（32-1216/O4）2016年第1期。