读《作为教育任务的数学》有感

PG电子·(中国)官方网站  蔡晶晶

  弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》表述了两个基本观点：数学教育应该结合学生的生活体验与数学现实；数学教育是数学的“再创造”。弗赖登塔尔把他提倡的数学教育叫现实数学教育。通俗地讲，现实教育中的数学教育，即数学教育的出发点和归宿都与学生的现实生活联系在一起。数学的问题从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完以后干什么，怎么干……都与学生熟悉的现实生活相关联。所谓“数学化”，我认为就是教师引导学生经历从粗糙的生活经验中抽象概括出精确的数学知识的过程。从某种意义上说，数学教育是一门“应用学科”。这样，对于一个数学教育研究者的要求也就具有“综合性”，既有认知结构的综合性要求，也有课堂教学实践的要求。与其创设一些虚无缥缈、不着边际的的问题情境，还不如直截了当地引入数学概念。归根结底，数学教育研究要解决两方面问题，一是数学的学科思想问题，二是学生的思维规律、认知特点问题。

谈到真实的问题情境，必然涉及另一个更本质的问题，什么叫数学的“再创造”？其实纵观全书，可以发现“再创造”是弗赖登塔尔关于数学教学方法的基本思想，它是学习的基本方法，也是评价教法好坏的基本准则。从中学开始，数学内容的思想性上升为数学教育的核心，应该将数学的“再创造”作为数学教育的灵魂。这就给数学教师提出了一个严肃的问题：“你真的懂数学吗？你真具备数学鉴赏能力吗？你到底该从事或研究什么样的数学教育？” 如果教师自己都不知道数学是怎么被创造出来的，他又如何引导学生去“再创造”？如果你不懂数学，不具备数学的鉴赏能力，你又如何引领学生进行数学的“再创造”？教师至少应该懂数学，具备数学的鉴赏能力，否则他的教育或研究必然是空中楼阁甚至不知所云，缺少实际的可操作性。所以说，数学教育应强调它的数学学科背景，数学教育研究者的数学水平必须过硬，这就像“教好数学的前提是自己先学好数学”的道理一样，否则就不能建立起对数学内容所蕴含的育人力量的敏感性。

数学化如何实现？三分靠教材，七分靠课堂教学。数学化主要是在教学活动中实现的，教师要围绕每个新概念、新方法的出现去寻找数学化的切入点。找准了，下点功夫，做好设计，再加上科学的语言组织教学，引导学生经历数学思维之旅。数学对于学生而言好比“黑箱”，但对于数学教师或数学教育研究工作者来说，他应该是个“白箱”。换言之，数学教师与数学教育研究者不仅应该对数学有透彻的了解，这种了解并非指你是否懂得某个概念与定理，知道怎么用他们，更应该了解数学文化，你要清楚概念与定理之所以产生的背景以及他们的科学价值，知道数学在表达什么，它缘何产生，对数学乃至自然科学产生了什么影响，他的重要性体现在哪里？我们如何判断一个数学结果的好坏？好在哪里？不好在哪里？只有这样才能引导学生一步一步揭开“黑箱”的秘密。

弗赖登塔尔的数学教育理论是我们数学老师坚持不懈孜孜以求的教育理想，教育是一场盛大的修行，让我们且行且努力。